راهبردی جدید در کاربرد نظریه های ‏‎h ‎‏ و گروه - عضویت در طراحی الگوریتم های وفقی پایا

استفاده از معیارهای پایا در طراحی الگوریتمها و بررسی عملکرد آنها جایگاهی ویژه در دانش مخابرات و کنترل دارد. یک معیار مناسب در طراحی الگوریتمهای وفقی پایا نرم ‏‎h ‎‏ می باشد. با استفاده از این نرم و با در نظر گرفتن سرعت تغییرات پارامتر در یک مدل کاربردی دو الگوریتم در رده الگوریتمهای ‏‎lms‎‏ و ‏‎(least mean squared) و ‏‎(normalized lms) nlms‎‏ با عنوانهای ‏‎(second order lms) slms‎‏ و ‏‎(second order nlms) snlms‎‏ بدست آورده و عملکرد آنها را با الگوریتم کالمن مقایسه کرده ایم. نتایج شبیه سازی نشانگر عملکرد مناسب (از لحاظ انتقال انرژی نوین) الگوریتم ‏‎slms‎‏ در محیط های با تغییرات آرام و کارائی مطلوب الگوریتم ‏‎snlms‎‏ حتی در محیطهای با تغییرات نسبتا شدید می باشند.از سوی دیگر یکی از شیو ه های مناسب که طی دو دهه اخیر در طراحی الگوریتمهی وفقی مورد توجه قرار گرفته است، طراحی الگوریتمهائی موسوم به الگوریتمهای ‏‎(optimal bounding ellipsoid) obe‎‏ می باشد. مهمترین فرضیه در طراحی این الگوریتمها دانش طراح از سطح ماکزیمم نویز اندازه گیری و همچنین از بیضی گونی که پارامتر در آن قرار دارد است. در این راستا با جایگزینی فوق کره به جای بیضی گون الگوریتمی به نام ‏‎(modified nlms) mnlms‎‏ ارائه کرده ایم. الگوریتم ‏‎mnlms‎‏ الگوریتمی با ساختار بسیار ساده در رده الگوریتم ‏‎nlms‎‏ و از خانواده الگوریتمهای ‏‎obe‎‏ می باشد. شباهت خاص این الگوریتم به الگوریتم ‏‎nlms‎‏ تائیدی ضمنی بر پایائی آن می باشد. به منظور غلبه بر محدودیت آگاهی از سطح ماکزیمم نویز در این الگوریتم، یک شیوه جدید برای تخمین ماکزیمم دامنه در آن بدست آورده ایم. قضایای مربوطه و نتایج شبیه سازی الگوریتم اولیه و الگوریتم تکمیلی با عنوان ‏‎(aoutomatic ‏‎bounding estimation - mnlms) abe-mnlm‏‎ کارائی الگوریتم تکمیلی را در شرائط مناسب تائید می کنند.